参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2023東北大大問４（文）
問題
数学Ⅱの通過領域の問題。
絶対値の入った１次関数と２次関数をそれぞれ平行移動させたときの通過領域の部分の面積を求める。
解説
(1) の解説
まずは絶対値を外すために場合分けを行う。
定義域の範囲でそのグラフを描く。
次にこれをｘ軸方向に１、ｙ軸方向に１それぞれ平行移動をする。
この移動間の部分の面積を求める。
以下、通過した部分の面積を求めるのだが細かく三角形を切り分けて求めるところが多少面倒だ。
(2) の解説
この問題は(3)のための誘導になっている。問題の内容は難しくはない。
(3) の解説
(1)と同様の問題だが、平行移動するのが直線ではなく放物線であるところが難しく見える。
しかし、解説の中にあるように図形を工夫して考えると最後はあっけなく求めることができる。
(1)と同様に通過する部分を図示すると求める面積が分かる。
この面積は積分を使っても求められるのでが、解説にあるように工夫すると簡単に求められる。
終わりに
平行移動によって通過する部分の面積を求める問題だが、図をしっかり書いて考えることによって完答することができる。
最後の面積の求め方は、図形を工夫することに気付けば簡単だが、気づかなくても求めることができるのであきらめずに積分計算をしてみよう。
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