参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2023神戸大大問１（理系）
問題
数列の問題。
証明には通常の不等式の証明と数学的帰納法を用いる。
関数と数列の融合問題なので少し難しく見えるかもしれないが、丁寧に解いていくとそこまで難易度は高くはない。
解説
(1) の解説
ここでは不等式の証明方法である (左辺)ー(右辺) を用いる。
国立大では証明が頻出なので、減点されない丁寧な記述が必要だ。
(2) の解説
この問題は数列の分野における証明なので、数学的帰納法を用いる。
数学的帰納法を用いた証明もよく出題されるので、きちんと解答を作る練習をしてほしい。
(3) の解説
(2)を利用して２項間漸化式を解く。
(2)ではａ≦１のみ誘導しているので、ａ＞１の証明をここで行い残ったもう一つの漸化式も解くことになる。
ここからはａ＞１の場合を (2) と同様に数学的帰納法で証明し、漸化式を解く。
終わりに
国立大学では証明問題が出題されることが多い。
この問題は証明問題を練習するのに丁度いい難易度なので、ぜひ解説を読んでマスターしてほしい。
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