【2024】千葉大学入試問題数学大問５をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024千葉大大問５

問題

数学Aの確率の問題。

いわゆる格子点にある３点でできる三角形の面積を考えるのだが、全部で２ｎ個ある点から選ぶことになるので少し難しい。

確率問題の常套手段である、まずはわかりやすい数をあてはめて考えてみよう。

解説

(1) の解説

まずは全事象を数える。

集合には全部で２ｎ個の点があるぞ。

その後、３点が一直線上にあるときと1点と２点がそれぞれ別の直線上にあるとき、さらにはｋの値によっては「存在しない」ときも場合分けして解答をつくる。

(ⅱ)の場合分け部分が少し難しい。

(2) の解説

(2)を利用する。

ｎが偶数のときと奇数のときで場合分けを行う必要がある。

この確率を求めるには数列のシグマ計算が必要だ。

終わりに

(1)からいきなり誘導もなく解かなくてはならないので難易度は高い。

このような問題の場合はｎ＝１０くらいをあてはめて具体的に考えてみるといいぞ。