参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2022北海道大大問４（理系）
問題
確率の問題。
同じ文字を含む順列の問題なのだが、まず最初に円順列をどう扱うかを考える必要がある。
ここでは２種類の方法で円順列を解く方法を解説する。
解説
(1) の解説その１
「円順列である」ということを考えないようにするには「１つの文字を固定する」としておけばただの順列として扱うことができる。
その上で同じ文字を含む順列を考えると確率を求めやすくなる。
(1) の解説その２
これは同じ文字を含んでいる上に円順列になっていることが問題を複雑にしている。
ここでは同じ文字をあえて区別してただの円順列とすることにより考えやすくした解説を紹介する。
(2) の解説その１
題意の確率が求めにくいときは余事象を考えるとよい。
ここでも１文字固定して円順列ではなく順列として考える方法で解説する。
(2) の解説その２
余事象を求める考え方は同じ。
やはり同じ文字を区別して考えると求めやすい。
(3) の解説その１
この問題は「条件付き確率」。
条件付きの全事象とその条件をしっかりと把握しよう。
最初の解答は (1) , (2) の１文字固定して考えるパターンと同じだ。
(3) では確率ではなく場合の数で考えている。条件付き確率の場合、この場合の数で計算した方が考えやすいときもあるからだ。
(3) の解説その２
ここも同じ文字を区別する考え方の解答法。
まず最初に条件が付いた状態の全事象を求めよう。
ここからは条件部分の場合の数を求める。
１文字にまとめたＫ１，Ｋ２の並び順に注意が必要。
終わりに
この問題は「同じ文字を含む順列」「円順列」「余事象」「条件付き確率」と確率の問題で重要となる要素を多く含んでいる。
これから受験勉強で確率を練習する際に大変参考になる問題なので、理解するまでしっかり取り組んでほしい。
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