参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2023北海道大大問３（文系）
問題
確率の問題。
さいころをｎ回投げるだけのシンプルな試行だが、絶対値が関係するので場合分けが必要となる。
(1), (2)をサンプルに問題を掌握出来たら (3) の最小値を推定し、数学的帰納法を用いて証明する。
解説
(1) の解説
まずはｎ＝２を代入して問題を掌握しよう。
絶対値を外すために場合分けを行ってもよいが、解説のように等式から正負がわかるのでそのまま外せばよい。
また、ｎ＝２ のときのみ、さいころの出目の表を作ったり、事象を３６通り全部書き出しても解くことができる。ただし、ｎ＝３ では２１６通りの事象があるので (2) につなげるためにも以下のような解答を作ってほしい。
(2) の解説
基本的には (1) と同じ解き方で進めばよい。
ただし、大小関係の中に等号を含むものがあると少し注意が必要だ。
詳しくは解説を読んでこの解法をマスターしてほしい。
(3) の解説
(1) , (2) で最小値が推定できたら、数学的帰納法を用いて証明をする。
あらゆる場面で数学的帰納法は用いられるので、解答の作り方をしっかり練習しておく必要がある。
終わりに
この手の数え上げの問題は地味だがよく出題されるので解法をしっかりマスターしてほしい。
数え上げにコンビネーションを使うことに気づかないと完答できない。
教科書の内容が頭に入ったら、このような入試問題をまずはしっかり解きこむことが効果的だ。
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