【2023】東北大学入試問題数学理系大問４をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023東北大大問４（理）

問題

数学Ⅲの複素数平面の問題。

前半は整式の割り算を行い、後半では１の５乗根を求める。

教科書にある例題レベルなのでしっかりと完答を目指したい。

解説

(1) の解説

割り算を行い、余りが０になることを示す。

その際、ａの値を変形しておくと証明が楽だ。

文字が入っているので計算ミスをしないよう筆算をしっかり行おう。

(2) の解説

ここでは１の５乗根を考える問題。

問題にある条件に加えて解と係数の関係から出てくる条件も考える必要がある。

問題は基本に忠実な内容なので基礎がしっかりしていると完答できるだろう。

ここからは解と係数の関係を使って、問題の条件に合う２つの候補から１つに絞っていく。

ａが正の値になるところに気付かなくてはならない。

(3) の解説

この問題は数学Ⅱのω(オメガ)問題に近い。

ここでも解と係数の関係から出てくる条件を使用する。

終わりに

この問題は複素数の基本が頭に入っていれば完答が目指せる。

必要なことは教科書の例題や章末問題がしっかりと解けるようになることだ。