【2023】東北大学入試問題数学理系大問５をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023東北大大問５（理）

問題

数学Bのベクトルの問題。

オーソドックスな四面体の図形で内積や垂直条件を使って求めるもの。

すべて教科書の例題レベルなので完答を目指したい。

解説

(1) の解説

まずは内積の問題。

これを間違えると以下すべての問題に影響するので計算ミスをしないよう丁寧に解答しよう。

(2) の解説

平面との直交条件。

平面上のすべてのベクトルと垂直であるため、内積＝０を用いて求める。

最初に「同一平面上にあるための条件式」を立てる必要があるぞ。

(3) の解説

こちらも(2)と同様に直交条件を用いて求める。

始点が乗っていない平面を用いるため(2)よりも多少複雑になる。

最後の平行条件は簡単に求まるぞ。

終わりに

このベクトルの問題は標準的な問題で共通テスト対策にも使えるレベル。

教科書の例題などで直交条件や同一平面上にあるための条件を使うことに慣れておこう。