【2023】九州大学入試問題数学大問１(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023九州大大問１（理系）

問題

４次方程式の解と複素数平面の問題。

４次方程式は通常の因数定理を用いるのと異なり、「相反方程式」といわれる係数が対称な方程式の解き方となる。

複素数平面ではよく用いられる解法だが、数学Ⅱの高次方程式でもたまに見かけるので練習しておこう。

解説

(1) の解説

係数が左右対称な方程式を相反方程式という。

まずは相反方程式の解法をおさえておこう。

上の解き方を参考に実際に相反方程式を解いていく。

(2) の解説

複素数平面の問題であることが分かるため、座標の回転を用いて三角形の形状を調べることになる。

この目標があれば、あとは (1) が誘導になっていることに注意して解答を作っていけばよい。

終わりに

(1) の相反方程式は数学Ⅱでもよく見かける方程式なのでしっかり解法をマスターしてほしい。

(2) の三角形の形状問題も複素数平面ではよく問われる問題だが、この問題のように誘導がついていなければかなり難易度は高く感じられるだろう。

どちらも入試には頻出問題なので解答をしっかり読み込んでマスターしてほしい。