【2023】九州大学入試問題数学大問４(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023九州大大問４（理系）

問題

微分の定義に関する問題。

問題設定が複雑で、証明が主な内容なので受験生によっては敬遠するものも多いだろう。

証明の内容は微分の定義にしたがって作っていくのだが、以下の解答にあるように丁寧にやるととても長い解答となる。

まずは解説をじっくり読んで説明不足の解答にならないための練習に使ってほしい。

解説

(1) の解説

この証明は条件 (A) , (B) に０を代入して連立するもの。

難易度は高くないが、証明なので説明不足にならないように注意が必要。

(2) の解説

ここから微分の定義を多用する。

条件を代入する部分も含めて、これも説明不足にならないように丁寧に解答を作ろう。

(3) の解説

複素数の内容だが、それほど深く複素数を掘り下げる必要はない。

複素数の実部と虚部についてそれぞれ解いていけばよい。

微分して０になるものはその原始関数が定数であることを使って証明する。

(4) の解説

ここからの証明は１つ１つがかなり長いものとなる。

後半は微分の定義を使っての証明になる。

難易度が高いわけではないが、完答できた受験生は少なかったことが予測される。

まずは解答をしっかり読み込んでみよう。

終わりに

最近の共通テストもそうだが、思考力を意識した問題としてこのような長文の問題をよく見かける。

長文の問題でも難易度が高いわけではないので、このような過去問を使って慣れておけば本番でも焦ることなく対応できる練習になるだろう。