【2023】千葉大学入試問題数学大問８をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023千葉大大問８

問題

数学Ⅲの複素数平面の問題。

ｎ乗根を求める問題で(1)、(2)は順調に解ける人も多いだろうが、(3)はやや難問だ。

自然数ｎを6で割った余りで分類し丁寧に解答を作れば最後までたどり着く。

解説を参考に頑張ってほしい。

解説

(1) の解説

この問題は教科書レベル。

ｉの３乗根を求める問題。

極形式を作り、絶対値と偏角の部分を比較して求めよう。

(2) の解説

(1)に比べると複雑そうに見えるが、同様の解き方で進めることができる。

ｎ乗根の基本的な問題後解ければ問題はない。

(3) の解説

この問題も(1)，(2)と同様にｎ乗根を求める問題。

最後にｎを６で割った余りで分類することに気付けば完答を目指せる。

ここからはｎを６で割ったときの余りで分類して１つずつ検証していく。

終わりに

複素数平面の問題でｎ乗根だけに限定した問題。

最後の問題は整数の問題に近い。

あまり見かけない問題だが、１度経験しておくとこれからの学習に役立つだろう。