【2023】北海道大学入試問題数学大問２(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023北海道大大問２（文系）

問題

数学Bの平面ベクトルの問題。

内積やベクトルの大きさなどオーソドックスなベクトルの問題なので完答を目指したい。

数学Aの図形の性質から角の二等分線の性質を用いるので、わからない部分は教科書でチェックしよう。

解説

まずは図を描いて問題を掌握しよう。

(1) の解説

数学 A の角の二等分線の性質を用いる。

次に内分点の公式を用いて OP ベクトルを求める。

ここからは OP ベクトルの大きさを求める部分。

大きさを２乗して展開する。

ここからはAの部分の内積の求め方を２つ紹介する。

内積の求め方解法１

余弦定理を用いる方法。

内積の求め方解法２

ベクトルの大きさを利用する方法。

(1) の解答の続き

(2) の解説

角の二等分線の性質を用いることは多いが、この問題のように外角の二等分線の性質を用いることは少ない。

とっさの時にこの性質が出てこなくならないように教科書を改めて確認してほしい。

終わりに

大問１の続いて大問２も難易度は高くなく、教科書の例題レベルの問題だ。

複雑な計算もないので取りこぼさないように慎重に完答を目指してほしい。

(2) の外角の二等分線の性質が盲点になっている受験生も多いはずなので、これを機会にすべての公式をチェックしておこう。