【2024】千葉大学入試問題数学大問７をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024千葉大大問７

問題

数学Ⅱの高次関数、数学Ⅲの極限の問題。

(1)はすんなりと解けると思うが、(2)、(3)は解けるためには慣れが必要。

特に(3)は難易度が高いぞ。

解説

(1) の解説

こちらは条件に合うように代入すれば導き出せる。

計算部分も千葉大にしてはシンプルでスムーズだ。

(2) の解説

３解を持つ条件は適当な数値をf(x)=0に代入してその符号を調べる。

数学Ⅲで学習する「中間値の定理」までは持ち出す必要はない。

この問題だけを考えるのならば、代入する値は整数ー１，０，１の３つでよいだろう。

(3) の解説

(1)、(2)が誘導になっているのでそれにしたがって３つの解をβ_ｎで表す。

ここでは解と係数の関係式も用いた。

次に、(2)の範囲では極限の絞り込みができないのでさらに絞り込めるような範囲を作っていく。

最終的に「はさみうちの原理」を用いるので、ｎが入った値が必要になるぞ。

終わりに

この問題は2024年度入試の中で最も難易度が高く、対応できなかった受験生も多かったと思われる。

この手の問題は日々の問題演習を積み重ねておかないと解法がイメージできないので、このサイトの解説を使って学習してほしい。