【2024】千葉大学入試問題数学大問８をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024千葉大大問８

問題

数学Ⅲの極限の問題。

図形を考え、極限を求めるよくあるタイプの問題だ。

しっかり図を書いて問題を掌握すれば完答を目指せるぞ。

後半の問題は、場合が分かれることに注意して、計算も複雑なので確実な計算力も必要となる。

解説

まずは図をしっかり書こう。

解き方は余弦定理を使う。

少し計算が大変なので躊躇するかもしれないが、千葉大では標準的なので慣れておこう。

(1) の解説

(2) の解説

これは(1)を利用すればよい。

sinx/ｘの極限を利用する。

これも計算ミスに気を付けてしっかりと完答を目指そう。

(3) の解説

ここではθの大きさによって場合が分かれる。

それぞれしっかりとした図が書ければ特徴を捉えることができる。

(4) の解説

(1)と(3)を使う。

ここが一番計算が大変だが、最後の極限の部分では単純に０を代入するだけでよい。

終わりに

千葉大の問題の中には計算量が多いものがある。

難易度的にはそんなに高くないのだが、計算が大変なので必然的に時間がかかってしまう。

練習の段階から時間管理をしっかり頭に入れておこう。