参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2023東工大大問１
問題
数Ⅲの積分と数Aの整数の融合問題。
一見、定積分の問題に見えるが普通には解くことができない。
そこで整数の絞り込みを使うために、解きやすい定積分の式を考え不等式を作る必要がある。
解説
この定積分は普通に計算して解くことができないので工夫する必要がある。
「整数部分を求めよ」がヒントになっており、整数でよく用いられる絞り込みを行う。
この関数に近い値をとる式を考え、不等式を立てて解く。
２より小さいほうの解答は何とか思いつくことができるが、このあと０か１に絞られた整数部分が１より大きいことを示さなくてはならない。
ここでは以下のような変形を行い不等式を作るのだが、これを思いつくことが少し難しく感じるかもしれない。
まずはこの解説を読んで、解答の作り方を学ぼう。
ここからも証明しづらい部分をうまく変形する必要がある。
最初から整数部分が１であることを目標に証明をしなくてはいけないことに注意が必要だ。
終わりに
難易度的には普通程度と評価される場合も多いと思うが、誘導なしでこの問題を解くには相当な学力が必要となる。
東工大は近年、誘導部分の小問を作らないようにしている傾向があるのでこの手の問題の完答が難しいともいえる。
この問題の前半部分（２より小さい）だけでも記述できると、ある程度の部分点がもらえると思うので完答できなくてもいけるところまでしっかり解くことを目指してほしい。
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