【2023】神戸大学入試問題数学大問４(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023神戸大大問４（理系）

問題

数学Bのベクトルの問題。

誘導も丁寧で、内容もオーソドックスな問題なので完答を目指したい。

ベクトルの基本公式や計算の手法を学習するのに手ごろな問題である。

解説

まずは問題を把握するのに図を書いておこう。

(1) の解説

線分の長さ(スカラー)とベクトルの大きさの関係を利用して、２乗したものを計算して求める。

(2) の解説

直線と平面の直交条件を考える。

途中でベクトルの大きさと内積の値が必要になるので、計算ミスをしないよう気を付けよう。

(3) の解説

この体積の問題も頻出分野である。

立体の高さとなる OH の長さを求めるところが計算力を必要とする。

底面積は直角三角形なので計算しやすいが、それに気づかなくてもベクトルの面積の公式を使えば簡単に求めることができる。

終わりに

空間ベクトルの問題では図をしっかり書いて問題を把握することが大切だ。

大学入学共通テスト(旧センター試験)でも四面体の図形を用いたベクトルの問題は頻出なので、ここで使われる公式や手法などをしっかり身に着けておきたい。

難易度はかなり低いので完答することが求められる問題だ。