参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2023令和5年度大学入学共通テスト数学２B大問２
[1] (1)問題
[1] (1)解説
文字の入った３次関数の問題だが、共有点・微分ともに計算はシンプルで難易度は低い。
増減表もｋの符号に注意すれば簡単に求まるので時間をかけずに素早く極値を求めてほしい。
[1] (2)問題
[1] (2)解説
教科書にもありそうな立体図形を用いて体積の最大値を求めさせる問題。
共通テストでは単純な計算問題ではなく、図形を読み取る力を必要とする問題を意識しての出題が多い。
しかし、この問題のように問題文に図を与えてしまうと受験生は容易に解くことができる。
(1) を誘導問題にしているのだが、これがなくても普通に解ける。
[2] (1)問題
[2] (1)解説
これも教科書の例題レベル。
普通に解けば時間もかからず間違えることはないので焦らないで取り組もう。
[2] (2)(ⅰ)問題
[2] (2)(ⅰ)解説
問題文は長いが、大事な部分は設定の中の「400に到達したとき」だけがキーワードだ。
S(ｔ)≧400 の不等式を作り、ｔの値を探す。
この問題のように定数に大きな数字があるときは計算で不等式を解くのではなく、ダイレクトにｔの値を探していくことになる。数列分野の群数列の問題の中でよく見かける手法だ。
[2] (2)(ⅱ)問題
[2] (2)(ⅱ)解説
難しい計算部分をやらなくていいように誘導してくれている。
なので実際に積分計算をする部分はなく、積分の値の大小関係から答えの選択肢を見つけるのだが、正直直感で探しても答えられそうだ。
終わりに
数学２Bの大問２は、センター試験の時代から微分積分の分野から出題される。
特に曲線の接線や増減表、曲線で囲まれる部分の面積を求める問題が頻出だが、近年は少し傾向を変えてきていた。
しかし、今年はオーソドックスな問題に戻った上に誘導が丁寧で、繁雑な計算もないため得点しやすかったと思われる。
ただし、問題文が長いため問題の意図や抑えるべきポイントが探しずらいので、このような問題になれておく必要はある。
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