【2023】筑波大学入試問題数学大問３をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023筑波大大問３

問題

数学Bのベクトルの問題。

与えられた条件をうまく変形して示したい内容にたどり着く工夫が必要。

解説

(1) の解説

重心の公式を用いて条件式の中に代入する。

(2) の解説

球の中心から各頂点までの長さが半径になる。

条件式を変形し、両辺の大きさを考える。あとはこれを２乗して式を展開していく。

(3) の解説

(2)で求めた値を使って考える。

後半は内積の公式を用いて２つのベクトルのなす角θから内積が最大になる場合を求める。

終わりに

立体図形の問題なので難しそうに見えるが、使うベクトルの知識は大きさと内積のみである。

教科書レベルのベクトルの問題をしっかり解きこんでおけば完答が目指せる問題だ。