【2023】筑波大学入試問題数学大問２をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023筑波大大問２

問題

数学Ⅱの積分の問題。

囲まれる部分の面積を求めるだけだが、文字を使う式が多いので多少計算が複雑になる。

解説

2つの交点をそれぞれC₁ , C₂ に代入してｐの値とｐの範囲を求める。

絶対値を外すために場合分けが必要となる。

(1) の解説

(2) の解説

囲まれる図形がｘの定義域で変わるので注意が必要。

文字が入ってはいるが丁寧に計算するとそこまで複雑ではない。

(3) の解説

S₂を求めて(2)で求めたS₁との差をとる。

最後は「相加平均・相乗平均の関係式」を用いて証明する。

終わりに

面積を求める問題だが、交点が文字式のため複雑に見える。

完答にたどり着けるだけの計算力が必要だ。