【2023】神戸大学入試問題数学大問５(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023神戸大大問５（理系）

問題

数学Ⅲのグラフと面積の問題。

媒介変数で表された曲線の図を描いて、囲まれ部分の面積を求める流れ。

媒介変数のグラフを書く練習ができていれば問題ない。

解説

(1) の解説

まずはｘ、ｙについてそれぞれ媒介変数ｔで微分する。

ｔの範囲に注意が必要。

(2) の解説

グラフを描くために、増減表をつくる。

媒介変数の増減表に慣れておく必要がある。

(3) の解説

(2) のグラフを使って囲まれる部分の面積を求める。

囲まれる面積がｘ軸より下の部分なのでそこまで問題は難しくない。

積分計算は三角関数の公式を使ってうまく行っていこう。

終わりに

媒介変数のグラフの問題の中ではオーソドックスな問題で難易度は高くはない。

ただし、媒介変数の問題に慣れていない受験生は戸惑うだろう。

教科書では深いところまで取り上げていないので、参考書やこのような過去問を使ってしっかり練習しておく必要がある。