参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2022大阪公立大大問３（文系）
問題
この問題はちょっと数列っぽくも見えるけど、整数の問題かな？
そうだね。問題の中に具体的な例が書いてあるので
問題を把握しやすいね。
この問題で大事な事は次の２つ
- 直接展開するのは大変なので二項定理を使って考える。
- 整数の問題は題意にあったものを書き並べることが問題攻略の糸口になる。
解説
整数の問題は解けそうで解けないのが多いね。
まずは問題を把握するために並べてみるのが大事だよ。
(1) の解説
下５桁を求めるにはもしかして展開するの？
できなくはないけど大変だからここでは二項定理を使うよ
この問題は頑張って展開するわけではなく、二項定理を使って解く問題だよ。まずは公式を確認しておこう（↓）
二項定理で大事な事は２つの数 a , b を何にするかだけど、この問題はわりと見つけやすくて a=1、ｂ＝1000 にするといいよね。
(2) の解説
(1) と同じような問題に見えるけどまた二項定理を使うの？
そうだね。これも二項定理の問題だけど少し難しいよ。
この問題は 780 の「7」の部分をどう２つに分けるかが難しいんだね。結論をいうと「７」のままではどう２つに分けても (1) と同じようには解けないのでもうひと工夫が必要だね。
解答は次のようになるよ。
(3) の解説
問題の意味は何とか理解できたけど、何をどうすればいいかわからないわ。
整数は問題に適する数を書きだすことが大切だよ。
問題文に「２桁の～２乗が～」とあるのでとりあえず２乗してできる２桁の自然数を全部書き出してみよう。
あとはその中から適するものを見つけ出せばいいね。
(4) の解説
この問題は (3) と似てるけどさすがに書き出すことはできないよね？
いやこれも書き出すよ。数が大きくても当てはまる数はそんなに多くないので、頑張って計算してね。
問題文に「４桁の～４乗が～」とあるので４乗してできる４桁の自然数を全部書き出してみよう。
数は大きいけど種類はそんなに多くないよ。
終わりに
整数の問題は思いがけないところから解法を導かなければいけないことが多いよね。
問題の誘導をうまく使いながら難しい部分の解答も作れるように練習しておこう。
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