【2024】大阪公立大学入試問題数学文系大問１をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024大阪公立大大問１（文）

問題

２次関数の絶対値の問題から囲まれ部分の面積を積分で求める問題。

場合分けを行いながら、文字の入った式を積分し、面積を求める。

この問題の内容はよく見かけるのでしっかり演習して理解しよう。

解説

問１の解説

まずは場合分けを行い、絶対値記号を外す。

放物線の頂点や通る点をしっかり図示しよう。

問２の解説

まずは文字の入った直線が必ず通る点を探そう。

その後、直線と放物線の交点を見つけるのだが、ａ＞０であることに注意が必要だ。

最後に囲まれる部分の面積を求めるのに定積分を用いるのだが、その中で1/6公式を用いると計算が楽になる。

問３の解説

最後の問題もよく見かける最小値を求める問題。

問２で作ったS(a）の式を微分して増減表を作り、最小値を求める。

終わりに

絶対値を含む２次関数から始まり、囲まれる部分の面積(定積分)、最小値問題(微分)と受験数学ではよく見かける問題。

場合分けを行うことや計算を楽にするための公式を使いしっかりと完答を目指そう。