参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2023大阪公立大大問４（理系）
問題
数学Aの整数の問題。
整数の分野ではこの手の証明問題は頻出なので解説をしっかり読んで解法を身に付けてほしい。
小問が順番に誘導になっているのでそれを使いながら進んでいくとよい。
解説
(1) の解説
コンビネーションの典型的な変形方法を使う。
この変形とともに、証明の解法を丸暗記してもよい。
解答の中の「互いに素」の部分の記述を忘れないように。
(2) の解説
これもよく見かける解答方法。
二項定理の展開を使えばよい。
(3) の解説
やはりこれも整数の問題では必須の数学的帰納法を用いた証明問題だ。
後半の証明はこの後の (5) の証明に用いられるため、丁寧に誘導してくれている。
(4) の解説
小問の中では難易度はやや高め。
しかし、この「最大公約数」を使った互いに素の証明は頻出なので、苦手な人はしっかりとマスターしてほしい。
(5) の解説
これも難易度は高め。
(1) からの誘導をしっかり使って、最後は再び二項定理の展開を用いよう。
終わりに
この手の整数問題は教科書だけでは太刀打ちできない。
この大学の問題のような過去問を使ってしっかり解答を作る練習が必要だ。
そのためには詳細な解説が必要となるので、このサイトを利用して勉強してもらうとありがたい。
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