【2024】東北大学入試問題数学文系大問２をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024東北大大問２（文）

問題

数学Ⅱの三角関数(三角比)の問題と数学Aの図形の問題の融合。

図形をしっかり書いて求めるのだが、三角比や中学校で学習する相似な図形などを用いながら求めていく。

初等幾何の基本的な部分を確認するにはいい問題だ。

解説

(1) の解説

三角関数の加法定理を使って75°をまず求めよう。

(2) の解説

ここでは(1)のtan75°の値を使って、図形をしっかり書き辺の比を用いて求めていく。

(3) の解説

方べきの定理を証明する問題。

教科書で行う証明を具体的な図形を使って求めさせている。

数学Aを復習するにはいい問題だ。

(4) の解説

(2)で求めた値を代入し計算していく。

少し複雑な計算になるが、ミスをしないよう慎重に取り組もう。

終わりに

この問題は教科書の基本事項を確認するのに適した問題だ。

あまり国立大の大問では見かけないレベルだが、基本がしっかりできている受験生をとりたいという表れだと思う。

足元をすくわれないようしっかりと基礎を固めてほしい。