【2024】東北大学入試問題数学文系大問４をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024東北大大問４（文）

問題

数学Bの数列と数学Aの整数の融合問題。

数学的帰納法やユークリッドの互除法などを使って解く。

少し難易度は高いが教科書がしっかり理解できていれば完答も目指せる。

解説

(1) の解説

数列の漸化式の問題。

漸化式の番号を上げることによって求めることができる。この手法はよく使われるので覚えておこう。

後半は実際に番号をあてはめて順番に求めていくだけ。

(2) の解説

問題文に「数学的帰納法を用いて示せ」と親切に書いてあるのでそれを実行しよう。

数学的帰納法の解答は必要となる問題が多いのでしっかりマスターしておこう。

(3) の解説

(2)で示した式を利用して問題の式と連立して求める。

計算が多少煩雑だが、代入するだけなのでしっかりと完答を目指そう。

(4) の解説

解答の中にも書いてあるが、ここでは(3)の誘導を用いずユークリッドの互除法を用いて解いた。

たぶん出題者は(3)の利用を想定していると思われるが、ここで紹介する解法でも十分だと思う。

終わりに

文系の最後の問題だけあって分野の融合もあり、難易度はやや高め。

しかし、教科書の内容がしっかり頭に入っていれば完答も目指せるだろう。