【2024】筑波大学入試問題数学大問５をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024筑波大大問５

問題

数学Ⅲの微分の問題。

定積分が入っている式から始まるが、極値をとるときを考える問題なので微分をする。

あとは増減表を書いて考えるのだが、(2)は少し珍しい問題なので戸惑った受験生も多かったのではなかろうか。

解説

(1) の解説

定積分と微分の性質を使ってf'(x)を求める。

(2)のことも考えるとa,bの値は最初から代入するのではなく、微分し整理した状態で代入するといい。

その後は増減表を作って極値の存在を説明する。

(2) の解説

(1)を利用して進めていく。

極値を持たない条件は３つあり、それぞれを場合分けして考える。

その中でf(x)が単調増加になるときをグラフを描いて考える。

少し変わった問題だ。

終わりに

(2)が目新しい問題なので少し戸惑うかもしれない。

グラフが単調増加を示す問題は数多くあるのだが、このパターンは珍しい。

解法を読んでしっかりとマスターしてほしい。