【2023】横浜国立大学入試問題数学大問３(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023横浜国立大大問３（理系）

問題

数学Ⅲの複素数平面の問題。

複素数平面ではこの問題のように図形と絡めた問題が多くみられ、特に正三角形の問題は頻出である。

受験生は複素数平面の問題に慣れていない者も多いため、このような過去問を用いて、まずは慣れることから始めよう。

解説

(1) の解説

与えられた式を変形すると回転を表す複素数の式に帰着する。

正三角形であることを考えて、偏角が60°または－60°になることから極形式を作り求める。

(2) の解説

まずはｖの値が(1)で求めたどちらの値になるかを調べる必要がある。この部分の解答が長くなり、時間がかかるのではないだろうか。

その後、与えられた条件に代入すると最大値を求めるのはそこまで困難ではない。

終わりに

複素数平面の問題はある程度の慣れが必要である。

教科書の基礎知識を学習したらこの解説にあるような過去問をまずは理解する練習をしよう。

特に図形の問題は頻出なので解き方に慣れておこう。