参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2022神戸大大問１（文系）
問題
この問題は積分を使って面積を求める問題だが、曲線が２つある事と直線の式に文字が入っていることで難易度を上げている。
関数の問題はしっかりグラフを書いて問題を把握することが大切。
特に面積を求める問題は、グラフの位置の上下関係をしっかり把握するが必要がある。
解説
(1) の解説
直線 ℓ は ｙ切片がー１、a＞０ なので傾きが正の直線。
このことから ｙ＝ーｘ２（ｘ＜０）の部分とは常に共有点を１つもつ。
よって ｙ＝ｘ２（ｘ≧０）の部分との共有点の個数を考えればよい。
定義域 ｘ≧０ と a＞０ は後から考えることにして ｙ＝ｘ２ と ｙ＝2aｘー１ が接するときを調べる。
ここで接する場合をもとにグラフを書き場合分けを行う。
(2) の解説
この問題で求める面積は (1) の接する場合の a の値を使う。
もう一度しっかりグラフを書いて曲線と直線の囲む部分の確認をしよう。
終わりに
積分の計算は複雑になる事が多く、計算ミスしやすい。
式を立てたことで満足をせず、最後まで計算を続けて答えを合わせる練習も必要となる。
数学は考え方があってても、答えが合わないとほとんど点数にならない場合が多いからです。
数学Ⅲまで学習済みの人はいろいろと計算を工夫してみよう。
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