参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2022横浜国立大大問３（文系）
問題
空間ベクトルの問題。
中でも頻出な正四面体の問題だ。
オーソドックスなベクトルでよくある言い回しの「同一直線上にある」を取り掛かりにベクトルの基本公式を使えば完答できる問題。
文字が多い分計算は多少煩雑になる。
解説
(1) の解説
同一直線上に３点がある ⇒ ベクトルの実数倍を考える頻出パターンの問題だ。
アンダーラインを引いたところの説明はベクトルの記述の解答で特に重要となるので忘れず解答してほしい。
(2) の解説
ベクトルの大きさおよび内積を求める問題。
これも文字が複数入っているため式が煩雑になるので、計算ミスをしないように注意したい。
(1) で求めた式を代入するのでこれも見直しをして間違いないか確認しよう。
内積も大きさを求める問題同様、始点をOに変えて展開をしていく。
いずれも１つでも間違えると (3) が求まらなくなるので計算ミスをしないよう落ち着いて取り組もう。
(3) の解説
(2) で求めた式を使ってベクトルの面積公式にあてはめて解く。
後半の最小値の問題は頻出パターン。ルートの中身だけを取り出し考える。
この最小値の問題は２次式であることが多く、平方完成を用いて最小値を求める問題が多いが、この問題は中身が４次式なので微分を使って増減表を求め、最小値を探すことになる。
終わりに
空間ベクトルの典型パターンの問題。
文字が多く入っており、慣れていない受験生は多少戸惑うと思うが難易度的には共通テストレベルといえる。
大問２と同様に、文字が入った問題に多く取り組み、慣れていれば本番ではしっかり完答ができるだろう。
コメント