【2022】北海道大学入試問題数学大問１(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2022北海道大大問１（理系）

問題

絶対値を含む２次関数の問題。

小問ごとに絶対値を外してもいいが、最初に場合分けを行いながら絶対値をすべて外しておく方が解きやすい。

ここまでで分けられた関数をひとまとめにし、グラフを書くところまで進めておくと後が楽になる。

解説

(1) の解説

関数 f(ｘ) のグラフを上記のように書いておくと後は「グラフより」という説明で十分。

(2) の解説

この問題も (1) と同様にグラフを用いて説明すると解きやすい。

(3) の解説

(2) で求めた a, b の条件をもとに ｍ の範囲を a だけで表す。

その後、ｍ の範囲の中で最も大きいときを求めれば ｍ の最大値が求まる。

終わりに

絶対値の問題だが、関数の中に２つの絶対値が入っている上に a, b と２つの文字が入っているので絶対値を外すのが大変そうに見える。

しかし、丁寧に場合分けを行えばそこまで複雑にならず絶対値が外せる。

グラフを書く際も場合分けが必要となるので、場合分けの練習はしっかり練習しておく必要がある。