【2023】大阪公立大学入試問題数学大問１(理系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023大阪公立大大問１（理系）

問題

確率の問題だが、最後は数列の漸化式との融合問題である確率漸化式。

問題文が複雑そうに見えるが、表を作ったり事象を並べて書くとそこまで難易度は高くない。

(2) より (3) の方が解きやすいので (2) を飛ばして取り組むのもいい方法かもしれない。

解説

(1) の解説

じゃんけんにおける確率の求め方は「誰が何の手で勝つか」ということが基本事項になる。

A が m 段目にいる事象はシンプルな操作なので、反復試行の公式を用いれば問題ない。

(2) の解説

じゃんけんの問題は人数が増えるほど複雑になるが、この問題は２人での勝負なのでしっかり問題を読んで解説にもあるように表を作れば完答できる問題だ。

ここからは ｍ に入る ０ 以上の整数について一つずつ求めていく。

試行回数が２回なので一番大きい数が６であることに気づければあとは丁寧に数え上げていくだけ。

残りは ｍ＝４、６ のとき。

ｍ＝５ や ｍ≧７ のときも解答に入れた方がよい。

(3) の解説

これは最近よく出題されている確率漸化式の問題。

(2) の比べると計算も複雑ではなく、確率漸化式の練習をしっかりしていれば完答ができるレベル。

漸化式も教科書レベルの２項間漸化式なので、これも受験生は練習をしておいてほしい。

終わりに

確率の問題でじゃんけんによる試行はもっとも大事な問題の一つ。

人数や条件によって複雑さも変わるので、しっかりコツをつかめるよう練習しておこう。

後半の確率漸化式も練習は必須。

出題頻度も高いので必ずマスターしておこう。