【2023】京都大学入試問題数学大問4(文系)をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

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参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか?

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023京都大大問4(文系)

問題

問題の写真

数学Bの数列の問題。

和から一般項を求める公式を使って、漸化式を解く。

計算もそんなに煩雑ではなく、基本的な知識があれば解けるので数列の演習問題としてはちょうどいい難易度だ

解説

まずは和から一般項を求める公式を確認しよう。

番号を下げてnとn-1の関係式を作ってもよいのだが、この後の漸化式のことまで考えると番号は上げたほうが良いだろう。

解説のイラスト

nとn+1の関係式を使い、漸化式を作る。公式は上記の通り。

解答の写真

ここからは階差数列を用いた一般項を求める問題だ。

Σ計算の部分は「等差×等比数列の和」なので、これも教科書で解き方を確認し答えを導こう。

解答の写真

終わりに

最初から最後まで数列の問題としてはなじみのある解法が出てくる。

基本がしっかりしていれば国立大の入試問題に対応できることが確認できるだろう

とにかく計算ミスをしないよう気を付けて完答を目指してほしい。

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