参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2023令和5年度大学入学共通テスト数学１A大問４
(1)問題
(1)解説
前半は最小公倍数と最大公約数の問題で、後半は１次不定方程式の問題。
いずれも整数問題の中では頻出の内容だが、問題をしっかり理解し誘導に乗って解答する必要がある。
(2)問題
(2)解説
これも１次不定方程式の問題。
整数にありがちな「自然数」から最小値を考えるパターンだ。
(2)問題のつづき
(2)解説のつづき
ここでは再び最小公倍数と最大公約数を用いる。
前半で求めた、縦がそろうときの長さ 770 の倍数との最小公倍数で横の長さを考える。
あとは、１次不定方程式を用いてその最小値を求めるのだが、文字を複数置くため複雑に見えるかもしれない。
ただ、整数問題は答えに「あたりをつける」ことも大切なので、式を立てることにこだわらず、2310の倍数を小さい順に一つ一つ検証してもいいかもしれない。
終わりに
今年の整数問題は誘導が丁寧なうえに計算量が少なく済んだ。
とくに１次不定方程式の特殊解を求めるのに、例年では「ユークリッドの互除法」を用いるのだがそれも必要なかった。
ただし、１次不定方程式の様々なパターンが盛り込まれているので、その一つ一つを教科書等でしっかりマスターしておく必要はあった。
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