【2024】東北大学入試問題数学理系大問２をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024東北大大問２（理）

問題

これも大問１と同じく文系との共通問題。

数学Ⅱの不等式の証明および対数、数学Bの数学的帰納法、数学A(旧課程)の整数の融合問題。

様々な分野の知識が必要となるため、受験生は難しく感じたかもしれない。

だが、内容的には教科書に準拠したレベルなので、これも完答を目指したいところだ。

解説

(1) の解説

条件(a)の式を変形していき、条件(b)と合わせて証明する。

条件から求めていく方法は不等式の証明方法としてよく使われる手法だ。

(2) の解説

仮に(1)ができていなくても、(1)で証明した式を用いる問題なので頑張って取り組んでみよう。

数学的帰納法を用いるのだが、整数の性質が絡んだ問題なので整数の勉強ができていないと方針が立たない。

新課程では整数は出題されないことを願いたいが、これまでも整数は頻出の大学も多いので対策しておく必要もあるかも。

終わりに

一見すると数学Ⅲの微積の問題に見えるが、文系との共通問題なので数学Ⅱまでの知識で解ける。

この手の融合問題はすべての教科書の基礎知識が頭に入っていないと難しく感じるだろう。

対策方法としては頻出分野がしっかり確認できる問題集や参考書が必要だ。

とにかくどの分野にも弱点を作らず基礎固めをしっかりとしておこう。