【2024】東北大学入試問題数学理系大問３をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024東北大大問３（理）

問題

数学Aの確率と数学Bの数列と数学Cの複素数平面の融合問題。

受験問題では頻出の確率漸化式の問題だが、誘導が丁寧であるためある程度は進めることができるだろう。

最後の問題は複素数平面の知識も必要となり、少してこずった生徒も多かったと思われる。

解説

(1) の解説

問題の条件をしっかり理解して取り組もう。

ここで間違えてしまうとこの後の問題すべてが進まなくなる。

(2) の解説

(1)の誘導を基に漸化式を作る。

漸化式の中では典型パターンの等比数列の漸化式に帰着する。

(3) の解説

複素数の範囲に入るが、大枠では(2)と同様漸化式の問題となる。

虚数単位ｉの性質を使い漸化式を組み立てる。

(4) の解説

この問題は(3)が誘導となっている。

p_n=r_nの必要十分条件を考えるために、解説の中にあるような複素数の相等を用いる必要がある。

終わりに

(1)～（3）はよくある漸化式の問題なので完答を目指して頑張ってほしい。

(4)は(3)が誘導であることに気付いたうえで、複素数の性質を理解した上での解答づくりになる。

このような誘導問題は教科書だけではカバーできないので受験用の問題集などを用いてしっかりと練習しておこう。