【2024】横浜国立大学入試問題数学文系大問３をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2024横浜国立大大問３（文）

問題

数学Ⅱの高次方程式の問題。

高次方程式の問題に三角関数や相加平均・相乗平均の関係式を絡めている。

(4)の最小値の求め方が少し気付きにくい。

解説

(1) の解説

３次方程式の３解の問題なので、解と係数の関係を用いるとよい。

２次式の解と係数の関係は頻出なので覚えている受験生も多いが、３次式の場合は忘れている人もいるのでは。

(2) の解説

ここも同じく解と係数の関係を使て求める。

(3) の解説

(2)で求めた値と、曲線の接線の傾きを微分を使って求めた値を用いて、tanの加法定理の公式に代入する。

計算は複雑ではないが、公式の確認と誘導部分の計算ミスに注意が必要。

(4) の解説

最小値の問題は頻出分野だが、なかでも相加平均・相乗平均の関係を使った最小値を求める問題はよく見かける。

この問題のように最初にその方針が立っていないと解答が進まないだろう。

この解説をしっかり理解し、このような最小値問題に対応できるようにしておこう。

終わりに

(4)のような最小値問題は普段から練習をしておかないと気づきにくい。

過去問を解くときに自分が気付けない部分をピックアップし、類題を探して慣れていくことが得点力アップにつながるぞ。