【2023】千葉大学入試問題数学大問７をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023千葉大大問７

問題

数学Ⅲの微分積分の問題。

関数に絶対値がついているが、グラフを利用して考えれば厄介ではない。

(3)の最大値の問題もグラフから考えるといい。

解説

(1) の解説

絶対値を付けたまま三角関数の合成を用いて変形する。

場合分けをして絶対値を外して考えてもいいが、解答のように最大値と最小値を確認し、その絶対値が大きいほうが最大値となる。

(2) の解説

積分の値を求めるには f(x) の絶対値を外す必要がある。

絶対値の中身が０となるときのｘの値を調べるところが難しい。

積分の計算部分も多少複雑なので計算力を問われる問題だ。

(3) の解説

この問題の最大値を求めるにはグラフを利用するとよい。

グラフとｘ軸で囲まれる部分の面積が最大になるところを答えればよい。

終わりに

数学Ⅲの微分・積分をしっかり考えさせる問題だ。

計算力もかなり必要となる。

さらに計算だけでなくグラフに落とし込んで考えるところも難易度的には高くなっている。

なかなか完答できた生徒は少なかっただろうと予測される。