【2022】北海道大学入試問題数学大問２(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2022北海道大大問２（文系）

問題

数列の問題。

一般項や数列の和の最小値を求める問題で、教科書の例題でも扱っているので完答を目指してほしい。

解説

(1) の解説

a_ｎ の最小値を求めるには、a_n がどこまで減少するかを考えればよい。

ただし、a_n が ０ になるときがあればそのときも含まれることに注意が必要だ。

具体的には a_n と a_n+1 の差をとったときの符号を調べるとよい。

(2) の解説

この問題は階差数列を用いた数列の一般項を求める問題。

階差数列を考えるときは ｎ≧２ の制限がかかるので、ｎ＝１ の確認をしっかり記述しよう。

まずは階差数列と一般項の公式の確認から。

(3) の解説

数列の和の最小値を求めるには数列の負である項の末項がどこかを考える。

(1) の一般項の最小値と同様、０になる項があるとき注意が必要だ。

終わりに

この問題は数列の基本的な知識があれば完答できる。

ただし、記述の解答となると細かい部分もしっかり解答する必要があるので、減点されないようにしっかり練習しておこう。