【2022】北海道大学入試問題数学大問３(文系）をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2022北海道大大問３（文系）

問題

数学Ⅰの三角比の分野。

内接円の半径を求める式や正弦定理を使って辺の比を考える。

教科書レベルの問題。

解説

(1) の解説

60°、30°、90°の直角三角形が与えられている。

まずは、それぞれの辺の長さを a を使って表そう。

ここで用いる公式は三角形の内接円と面積の関係式。

まずは公式の確認から。

(2) の解説

３辺 OA、OB、OC のそれぞれの長さを求めていく。

まずは OA の長さから。

次にOBの長さを求める。

内接する円の中心(内心)の作図の仕方を考えて、角の二等分線になる事に気づきたい。

あとは、わかっている角度を使って正弦定理を考えよう。

正弦定理の公式は以下の通り。

OA と OB の長さが求まったら、その比を作り当てはまるｋ、ｌを求めよう。

同じ方法で辺OCの長さを求める。

こちらも最後に比を作って当てはまるｍ、ｎを求めよう。

終わりに

この問題はすべて数学Ⅰの三角比の分野だけで求めることができる。

使う公式も教科書で出てくるものだけなので、しっかり完答を目指したい。

受験生の正答率も高いので取りこぼしは厳禁だ。