【2023】東北大学入試問題数学理系大問２をとことんわかりやすく動画を使わずに解説します

参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？

YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。

この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。

2023東北大大問２（理）

問題

数学Ⅱの三角関数と数学Ⅲの極限の融合問題。

まずは三角関数の公式を用いて変形し、方程式の解を一般角で表そう。

解の個数を考えるときに「ガウス記号」を利用する。

最後は「はさみうちの原理」を使って極限を求める。

解説

(1) の解説

三角関数の「和積の公式」と「2倍角の公式」を用いる解説にした。

他にも「3倍角の公式」や「加法定理」を用いてもよい。

(2) の解説

解の個数を数えるために「ガウス記号」を用いることに気付けるかがポイントだ。

ガウスに対する不等式を作り、これがはさみうちの形となって極限を求めることになる。

終わりに

難易度はそんなに高くないが、このような問題の解答に慣れていないと「ガウス記号」や「はさみうちの原理」が出てこない。

いろいろな入試問題に触れて解法をマスターすることが大切だ。