参考書や予備校のサイトを利用して大学入試問題を勉強している人の中で「解説を読んでも理解できない」と思ったことはありませんか？
YouTubeなどに解説動画がありますが「通信環境がない」とか「動画を見るのはめんどう」思う人も多いでしょう。
この記事では読むだけで動画よりもわかりやすくどの参考書よりも細かく解説をしていきます。
2023東工大大問２
問題
複素数平面と確率と数列の融合問題。
情報をしっかり整理して考えれば問題ない。
複素数平面を絡めた確率漸化式の問題としていい演習になるので、しっかり解説を読んで理解を深めてほしい。
解説
問題を考えやすくするために、まずは１回の操作でできる複素数とその絶対値、偏角、確率を表にしておこう。
(1) の解説
ｚｎの絶対値が５より小さくなるのは次の６パターン。
１～５は反復試行の公式で解けばよい。
６パターン目はただの反復試行ではなく、同じ文字を含む順列の公式を用いて数える。
(2) の解説
ここでは確率漸化式を用いる。
ｎ回目の状態の偏角によって場合が分かれるのでそれぞれの確率を設定し、連立漸化式を作って解く。
それぞれの確率は上で作った表を参考にしよう。
ここから先は２項間漸化式を解くだけ。
終わりに
この問題は様々な分野が融合されているので、受験問題としては参考になる。
特に確率漸化式に複素数平面を絡めた問題はあまり見かけないので、しっかり解説を読んで解法を理解しよう。
コメント